统计学 - 变异
变异是衡量数据围绕数据中心分布范围的指标。
数据的变异
变异性度量是衡量观测值（数据点）之间彼此相距多远的统计量。
有不同的变异性度量。最常用的是
变异性度量与平均值（中心度量）相结合，可以很好地描绘数据的分布。
注意： 这些变异性度量只能用于数值数据。
范围
极差是数据中最小值和最大值之间的差。
极差是最简单的变异性度量。
以下是截至 2020 年所有 934 位诺贝尔奖获得者的年龄直方图，显示了极差
最年轻的获奖者是 17 岁，最年长的是 97 岁。诺贝尔奖获得者年龄的极差为 80 岁。
四分位数和百分位数
四分位数和百分位数是将数据中相等数量的值分成几部分的方法。
四分位数是将数据分成四个相等部分的数值。
百分位数是将数据分成 100 个相等部分的数值。
以下是截至 2020 年所有 934 位诺贝尔奖获得者的年龄直方图，显示了四分位数
四分位数 (Q0,Q1,Q2,Q3,Q4) 是将每个四分之一部分分隔开的数值。
Q0 和 Q1 之间是数据中最低的 25% 的值。Q1 和 Q2 之间是接下来的 25%。依此类推。
- Q0 是数据中的最小值。
- Q2 是中间值（中位数）。
- Q4 是数据中的最大值。
四分位距
四分位距是第一和第三四分位数（Q1 和 Q3）之间的差。
数据的“中间一半”位于第一和第三四分位数之间。
以下是截至 2020 年所有 934 位诺贝尔奖获得者的年龄直方图，显示了四分位距 (IQR)
在此，中间一半的年龄在 51 岁到 69 岁之间。诺贝尔奖获得者年龄的四分位距为 18 岁。
标准差
标准差是最常用的变异性度量。
标准差 (σ) 衡量“典型”观测值与数据平均值 (μ) 的距离。
标准差对于许多统计方法都很重要。
以下是截至 2020 年所有 934 位诺贝尔奖获得者的年龄直方图，显示了标准差
注意： 在一个标准差 (σ) 内的值被认为是典型的。
超出三个标准差的值被认为是异常值。
