统计学 - 描述性统计学

描述性统计学使我们能够洞悉数据，而无需详细查看所有数据。

描述数据的关键特征

快速了解数据的分布情况是统计方法中的重要步骤。

我们计算关于数据的关键数值，这些数值告诉我们数据的分布情况。我们还会绘制图表以直观地显示数据的分布情况。

数据的主要特征

• 数据的中心位置在哪里？（位置）
• 数据有多大变化？（尺度）
• 数据的形状是什么？（形状）

这些可以通过**汇总统计量**（数值）来描述。

数据的中心位置

数据的大部分值都集中在数据的**中心位置**。

平均数、中位数和众数等不同类型的平均数是**度量**中心位置的指标。

数据的变异

数据的**变异**是指数据围绕中心位置的离散程度。

标准差、极差和四分位数等统计量是**度量**变异的指标。

数据的形状

数据的形状可以指数据在中心位置两侧的聚集方式。

**偏度**等统计量描述了中心位置右侧或左侧是否更大。偏度是一种**形状参数**。

频数表

**频数表**是展示数据的典型方法之一。

**频数表**统计和排序数据到表格中。通常，数据需要被分类到区间内。

频数表通常是制作图表以直观展示数据的基础。

数据可视化

不同类型的图表用于不同类型的数据。例如

• 饼图用于定性数据
• 直方图用于定量数据
• 散点图用于双变量数据

图表通常与数值汇总统计量密切相关。

例如，箱线图显示了**四分位数**的位置。

四分位数还告诉我们最小值和最大值、极差、四分位距和中位数的位置。