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统计 - 学生 t 分布


学生 t 分布类似于 正态分布,用于统计推断以调整不确定性。


学生 t 分布

t 分布用于估计和假设检验总体 均值(平均值)。

t 分布已根据估计均值的额外不确定性进行了调整。

如果样本很小,t 分布会更宽。如果样本很大,t 分布会更窄。

样本量越大,t 分布越接近标准正态分布。

下面是几个不同 t 分布的图表。

Normal distribution and t-distribtutions with different degrees of freedom.

请注意,有些曲线的尾部更大。

这是由于样本量较小带来的不确定性。

绿色曲线的样本量最小。

对于 t 分布,这表示为“自由度”(df),它等于样本量(n)减 1。

例如,样本量为 30 对应的 t 分布自由度为 29。

t 分布用于查找估计和假设检验的临界 t 值 p 值(概率)。

注意:查找 t 分布的临界 t 值和 p 值与标准正态分布的 z 值和 p 值类似。但请务必使用正确的自由度。



查找 t 值的 p 值

您可以通过使用 t 表或编程来查找 t 值的 p 值。

示例

使用 Python,可以使用 Scipy Stats 库的 t.cdf() 函数查找具有 29 个自由度且 t 值为 2.1 时的概率

import scipy.stats as stats
print(stats.t.cdf(2.1, 29))
自己动手试一试 »

示例

使用 R,可以使用内置的 pt() 函数查找具有 29 个自由度且 t 值为 2.1 时的概率

pt(2.1, 29)
自己动手试一试 »

查找 p 值的 t 值

您可以通过使用 t 表或编程来查找 p 值的 t 值。

示例

使用 Python,可以使用 Scipy Stats 库的 t.ppf() 函数查找将顶部 25% 与底部 75% 分开的 t 值,自由度为 29

import scipy.stats as stats
print(stats.t.ppf(0.75, 29))
自己动手试一试 »

示例

使用 R,可以使用内置的 qt() 函数查找将顶部 25% 与底部 75% 分开的 t 值,自由度为 29 (df)

qt(0.75, 29)
自己动手试一试 »

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