统计学变异性 (离散度)
描述性统计分为集中趋势和变异性。
变异性使用以下度量
- 最小值和最大值
- 方差
- 离差
- 分布
- 偏度（Skewness）
- 峰度（Kurtosis）
方差
在统计学中，方差是从平均值开始的平方差的平均值。
换句话说，方差描述了一组数字与平均（平均）值分散的程度。
平均值已在前一章中介绍。
此表格包含 11 个值
| 7 | 8 | 8 | 9 | 9 | 9 | 10 | 11 | 14 | 14 | 15 |
计算方差
// 计算平均值 (m)
let m = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+14+15)/11;
// 计算平方和 (ss)
let ss = (7-m)**2 + (8-m)**2 + (8-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (10-m)**2 + (11-m)**2 + (14-m)**2 + (15-m)**2;
// 计算方差
let variance = ss / 11;
或者使用数学库，例如 math.js
const values = [7,8,8,9,9,9,10,11,14,14,15];
let variance = math.variance(values, "uncorrected");
标准差
标准差是衡量数字分散程度的指标。
符号是 σ (希腊字母 sigma)。
公式是√ 方差（方差的平方根）。
(在 JavaScript 中) 标准差是
// 计算平均值 (m)
let m = (7+8+8+9+9+9+10+11+14+15)/11;
// 计算平方和 (ss)
let ss = (7-m)**2 + (8-m)**2 + (8-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (9-m)**2 + (10-m)**2 + (11-m)**2 + (14-m)**2 + (15-m)**2;
// 计算方差
let variance = ss / 11;
// 计算标准差
let std = Math.sqrt(variance);
离差是距离的度量。
所有值平均偏离平均值（中间值）有多远。
或者，如果您使用数学库，例如 math.js
const values = [7,8,8,9,9,9,9,10,11,14,15];
let std = math.std(values, "uncorrected");
