分布

正态分布

正态分布曲线呈钟形。

曲线的每个区间宽度为1 个标准差

曲线的每个区间宽度为平均值的 1 个标准差。

小于1 个标准差的数值占68.27%。

小于2 个标准差的数值占95.45%。

小于3 个标准差的数值占99.73%。

这意味着什么？

大多数观测值在平均值的 1 个标准差内。

几乎所有观测值都在 2 个标准差内。

实际上所有观测值都在 3 个标准差内。

正态分布的事实

正态分布是对称的。峰值始终将分布分成两半。

正态分布是一种概率分布。

许多观测值遵循正态分布

• 你的智商
• 你的体重
• 你的身高
• 你的薪水
• 你的血压

正态分布表明，接近平均值的数值比远离平均值的数值更常见

68-95-99.7 法则（也称为经验法则）是一种速记方法，用于记住位于正态分布不同区间内的数值的百分比。

正态分布也称为高斯分布和钟形曲线。

误差范围

统计学家总是试图以 100% 的准确度预测一切。

但是，总会存在一些不确定性。

误差范围是量化这种统计不确定性的数字。

不同的误差范围定义了我们认为正确答案可能位于的不同范围。

可接受的误差范围是判断问题，并且与答案的重要性相关。

我们收集的样本越多，误差范围越小

如何解读误差范围

假设 55% 的样本人群表示他们计划投票“赞成”。

在将其投射到整个人群时，您添加/减去误差范围以提供可能的范围结果。

误差范围为 3%，您有信心 52% 到 58% 的人会投票“赞成”。

误差范围为 10%，您有信心 45% 到 65% 的人会投票“赞成”。

偏度

偏度是钟形曲线（正态分布）的失真（不对称）。

峰度

峰度也是正态分布（钟形曲线）的失真。

偏度描述的是一条尾部中的意外值，而峰度描述的是两条尾部中的意外值。

图片：负峰度（低于正态分布）。

图片：正峰度（高于正态分布）。