分布

正态分布

正态分布曲线呈钟形。

曲线的每个波段宽度为1个标准差

曲线的每个波段宽度为距平均值1个标准差。

距离1个标准差以内的值占68.27%。

距离2个标准差以内的值占95.45%。

距离3个标准差以内的值占99.73%。

这意味着什么？

大多数观测值都在距平均值1个标准差以内。

几乎所有观测值都在2个标准差以内。

实际上所有观测值都在3个标准差以内。

正态分布事实

正态分布是对称的。峰值总是将分布一分为二。

正态分布是概率分布。

许多观测值遵循正态分布

• 您的智商
• 您的体重
• 您的身高
• 您的薪水
• 您的血压

正态分布表明，接近平均值的值比远离平均值的值更频繁。

68-95-99.7 法则（又称经验法则）是一种记住正态分布中不同波段内值百分比的速记法。

正态分布也称为高斯分布和钟形曲线。

误差幅度

统计学家总是试图以100%的准确性预测一切。

但是，总会有一些不确定性。

误差幅度是量化这种统计不确定性的数字。

不同的幅度定义了我们认为可以找到正确答案的不同范围。

可接受的幅度是一个判断问题，并与答案的重要性有关。

我们收集的样本越多，误差幅度越低。

如何解释误差幅度

假设有55%的抽样人口表示他们计划投“赞成”票。

当将其推算到整个人口时，您需要加/减误差幅度，以给出可能的結果范围。

误差幅度为3%时，您可以确信有52%到58%的人会投“赞成”票。

误差幅度为10%时，您可以确信有45%到65%的人会投“赞成”票。

偏度（Skewness）

偏度是钟形曲线（正态分布）的一种扭曲（不对称）。

峰度（Kurtosis）

峰度也是正态分布（钟形曲线）的一种扭曲。

偏度描述了一个尾部的意外值，而峰度描述了两个尾部的意外值。

图：负峰度（低于正态分布）。

图：正峰度（高于正态分布）。