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线性代数

机器学习专家离不开线性代数

  • ML 大量使用标量
  • ML 大量使用向量
  • ML 大量使用矩阵
  • ML 大量使用张量

本章旨在重点介绍在数据科学项目(如机器学习和深度学习)中使用的线性代数部分。

标量向量
1
1
2
3
 
1 2 3

矩阵张量
1 2 3
4 5 6
 
1 2 3
4 5 6
 
4 5 6
1 2 3
 

向量和矩阵

向量矩阵是数据的语言。

在 ML 中,大多数操作都是使用向量和矩阵完成的。

有了向量和矩阵,您就可以发现秘密


标量

在线性代数中,标量是单个数字

在 JavaScript 中,它可以写成常量或变量

const myScalar = 1;
let x = 1;
var y = 1;

向量

在线性代数中,向量是数字数组

在 JavaScript 中,它可以写成数组

const myArray = [50,60,70,80,90,100,110,120,130,140,150];
myArray.length;   // myArray 的长度是 11
自己动手试一试 »

数组可以有多个维度,但向量是一维数组

向量可以有多种写法。最常见的有

v =   
1 2 3

v =   
1
2
3

Vector

左边的图像是一个向量

长度表示大小

箭头表示方向

了解更多...



矩阵

在线性代数中,矩阵是二维数组

C =   
3 0 0 0
0 3 0 0
0 0 3 0
0 0 0 3

在 JavaScript 中,矩阵是一个有两个索引(下标)的数组。

示例

const myArray = [[1,2],[3,4],[5,6]];
自己动手试一试 »

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张量

张量是N 维矩阵

T =   
 
1 2 3
4 5 6
 
4 5 6
1 2 3
 

在 JavaScript 中,张量是一个具有多个索引(下标)的数组。

了解更多...

线性代数是研究线性方程(和线性映射)及其在向量空间中的表示以及通过矩阵表示的数学分支。

线性代数是几乎所有数学领域的核心。

维基百科


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