泊松分布
泊松分布
泊松分布是一种离散分布。
它估计在指定时间内事件发生的次数。例如，如果某人每天吃两次饭，那么他吃三次饭的概率是多少？
它有两个参数
lam - 速率或已知的发生次数，例如上述问题的 2。
size - 返回数组的形状。
示例
为发生次数 2 生成一个随机的 1x10 分布
from numpy import random
x = random.poisson(lam=2, size=10)
print(x)
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泊松分布的可视化
示例
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.poisson(lam=2, size=1000), kde=False)
plt.show()
结果
正态分布和泊松分布的区别
正态分布是连续的，而泊松分布是离散的。
但我们可以看到，类似于二项分布，对于足够大的泊松分布，它将变得类似于具有特定标准差和均值的正态分布。
示例
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.normal(loc=50, scale=7, size=1000), hist=False, label='normal')
sns.distplot(random.poisson(lam=50, size=1000), hist=False, label='poisson')
plt.show()
结果
二项分布和泊松分布的区别
二项分布只有两种可能的结果，而泊松分布可以有无限多种可能的结果。
但是对于非常大的n和接近零的p，二项分布与泊松分布几乎相同，使得n * p几乎等于lam。
示例
from numpy import random
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
sns.distplot(random.binomial(n=1000, p=0.01, size=1000), hist=False, label='binomial')
sns.distplot(random.poisson(lam=10, size=1000), hist=False, label='poisson')
plt.show()
结果
