数据科学 - 线性回归
我们遗漏了一个影响 Calorie_Burnage 的重要变量，那就是训练课程的 Duration（时长）。
Duration（时长）与 Average_Pulse（平均脉搏）结合起来，将能更精确地解释 Calorie_Burnage（消耗的卡路里）。
线性回归
当你试图找出变量之间的关系时，就会用到 regression（回归）这个术语。
在机器学习和统计建模中，这种关系被用来预测事件的结果。
在本模块中，我们将介绍以下问题：
- 我们能否得出结论：Average_Pulse（平均脉搏）和 Duration（时长）与 Calorie_Burnage（消耗的卡路里）相关？
- 我们能否利用 Average_Pulse（平均脉搏）和 Duration（时长）来预测 Calorie_Burnage（消耗的卡路里）？
最小二乘法
线性回归使用最小二乘法。
其概念是绘制一条穿过所有散点图数据点的直线。这条直线的位置是为了最小化所有数据点到直线的距离。
这个距离被称为“残差”或“误差”。
红色的虚线表示数据点到绘制的数学函数的距离。
单解释变量线性回归
在此示例中，我们将尝试使用线性回归来通过 Average_Pulse（平均脉搏）预测 Calorie_Burnage（消耗的卡路里）。
示例
import pandas as pd
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats
full_health_data = pd.read_csv("data.csv", header=0, sep=",")
x = full_health_data["Average_Pulse"]
y = full_health_data ["Calorie_Burnage"]
slope, intercept, r, p, std_err = stats.linregress(x, y)
def myfunc(x)
return slope * x + intercept
mymodel = list(map(myfunc, x))
plt.scatter(x, y)
plt.plot(x, slope * x + intercept)
plt.ylim(ymin=0, ymax=2000)
plt.xlim(xmin=0, xmax=200)
plt.xlabel("Average_Pulse")
plt.ylabel ("Calorie_Burnage")
plt.show()
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示例解释
- 导入所需的模块：Pandas、matplotlib 和 Scipy
- 将 Average_Pulse（平均脉搏）隔离为 x。将 Calorie_burnage（消耗的卡路里）隔离为 y。
- 使用：slope, intercept, r, p, std_err = stats.linregress(x, y) 获取重要的关键值。
- 创建一个函数，该函数使用斜率 (slope) 和截距 (intercept) 值来返回一个新值。这个新值代表了对应 x 值在 y 轴上的位置。
- 将 x 数组的每个值通过函数运行。这将产生一个包含新的 y 轴值的数组：mymodel = list(map(myfunc, x))
- 绘制原始散点图：plt.scatter(x, y)
- 绘制线性回归线：plt.plot(x, mymodel)
- 定义坐标轴的最大值和最小值。
- 标注坐标轴：“Average_Pulse”（平均脉搏）和“Calorie_Burnage”（消耗的卡路里）。
输出
您认为这条线能够精确地预测 Calorie_Burnage（消耗的卡路里）吗？
我们将证明，仅凭 Average_Pulse（平均脉搏）变量不足以精确预测 Calorie_Burnage（消耗的卡路里）。
