数据科学 - 线性函数

作为一名数据科学家，了解数学函数非常重要，因为我们需要进行预测并解释它们。

线性函数

在数学中，函数用于将一个变量与另一个变量关联起来。

假设我们考虑卡路里消耗量和平均脉搏之间的关系。可以合理地假设，一般来说，随着平均脉搏的变化，卡路里消耗量也会发生变化——我们说卡路里消耗量取决于平均脉搏。在这两个变量中，卡路里消耗量和平均脉搏是正在考虑的两个变量。

此外，可以合理地假设，随着平均脉搏的增加，卡路里消耗量也会增加。

由于卡路里消耗量取决于平均脉搏，因此我们说卡路里消耗量是因变量，平均脉搏是自变量。

因变量和自变量之间的关系通常可以使用数学公式（函数）来表示。

线性函数有一个自变量（x）和一个因变量（y），其形式如下：

此函数用于在我们选择自变量的值时计算因变量的值。

Explanation

• f(x) = 输出（因变量）
• x = 输入（自变量）
• a = 斜率 = 是自变量的系数。它表示因变量的变化率
• b = 截距 = 是当 x = 0 时因变量的值。它也是对角线与垂直轴相交的点。

带有一个解释变量的线性函数

具有一个解释变量的函数意味着我们使用一个变量进行预测。

假设我们想使用平均脉搏来预测卡路里消耗量。我们有以下公式： 

这里，数字和变量的含义是：

• f(x) = 输出。这个数字是我们获得 Calorie_Burnage 的预测值的地方
• x = 输入，即 Average_Pulse
• 2 = 斜率 = 指定如果 Average_Pulse 增加一，Calorie_Burnage 增加多少。它告诉我们对角线的“陡峭”程度
• 80 = 截距 = 一个固定值。它是当 x = 0 时因变量的值

绘制线性函数

“线性”一词意味着“直线”。因此，如果您以图形方式显示线性函数，该线将始终是一条直线。直线可以向上倾斜，向下倾斜，在某些情况下可能保持水平或垂直。

这是上面数学函数的图形表示

图形说明

• 水平轴通常称为 x 轴。在这里，它代表 Average_Pulse。
• 垂直轴通常称为 y 轴。在这里，它代表 Calorie_Burnage。
• Calorie_Burnage 是 Average_Pulse 的函数，因为 Calorie_Burnage 被假定为依赖于 Average_Pulse。
• 换句话说，我们使用 Average_Pulse 来预测 Calorie_Burnage。
• 蓝色（对角线）线表示预测卡路里消耗量的数学函数的结构。