SciPy 插值
什么是插值？
插值是一种在给定点之间生成点的方法。
例如：对于点 1 和 2，我们可以进行插值找到点 1.33 和 1.66。
插值有很多用途，在机器学习中我们经常处理数据集中的缺失数据，插值常用于替换这些值。
这种填充值的方法称为插补。
除了插补，插值还常用于需要平滑数据集中离散点的情况。
如何在 SciPy 中实现？
SciPy 提供了一个名为 scipy.interpolate 的模块，其中包含许多用于处理插值的功能。
一维插值
函数 interp1d() 用于对具有 1 个变量的分布进行插值。
它接受 x 和 y 点，并返回一个可调用函数，该函数可以用新的 x 调用，并返回相应的 y。
示例
对于给定的 xs 和 ys，对 2.1、2.2... 到 2.9 进行插值
from scipy.interpolate import interp1d
import numpy as np
xs = np.arange(10)
ys = 2*xs + 1
interp_func = interp1d(xs, ys)
newarr = interp_func(np.arange(2.1, 3, 0.1))
print(newarr)
结果
[5.2 5.4 5.6 5.8 6. 6.2 6.4 6.6 6.8]自己动手试一试 »
注意： 新的 xs 应该与旧的 xs 在同一范围内，这意味着我们不能用大于 10 或小于 0 的值调用 interp_func()。
样条插值
在一维插值中，点是为单个曲线拟合的，而在样条插值中，点是为由称为样条的多项式定义的分段函数拟合的。
函数 UnivariateSpline() 接受 xs 和 ys，并生成一个可调用函数，该函数可以用新的 xs 调用。
分段函数： 为不同范围定义不同的函数。
示例
为以下非线性点查找 2.1、2.2... 2.9 的单变量样条插值
from scipy.interpolate import UnivariateSpline
import numpy as np
xs = np.arange(10)
ys = xs**2 + np.sin(xs) + 1
interp_func = UnivariateSpline(xs, ys)
newarr = interp_func(np.arange(2.1, 3, 0.1))
print(newarr)
结果
[5.62826474 6.03987348 6.47131994 6.92265019 7.3939103 7.88514634 8.39640439 8.92773053 9.47917082]自己动手试一试 »
径向基函数插值
径向基函数是对应于固定参考点的函数。
函数 Rbf() 也接受 xs 和 ys 作为参数，并生成一个可调用函数，该函数可以用新的 xs 调用。
示例
使用 rbf 插值以下 xs 和 ys，并查找 2.1、2.2 ... 2.9 的值
from scipy.interpolate import Rbf
import numpy as np
xs = np.arange(10)
ys = xs**2 + np.sin(xs) + 1
interp_func = Rbf(xs, ys)
newarr = interp_func(np.arange(2.1, 3, 0.1))
print(newarr)
结果
[6.25748981 6.62190817 7.00310702 7.40121814 7.8161443 8.24773402 8.69590519 9.16070828 9.64233874]自己动手试一试 »
