SciPy 插值
什么是插值？
插值是一种在给定点之间生成点的方法。
例如：对于点 1 和 2，我们可以进行插值并找到点 1.33 和 1.66。
插值有很多用途，在机器学习中，我们经常处理数据集中缺失的数据，插值通常用于替换这些值。
这种填充值的方法称为插补。
除了插补之外，插值通常用于需要平滑数据集中离散点的情况。
如何在 SciPy 中实现它？
SciPy 为我们提供了一个名为scipy.interpolate的模块，该模块包含许多用于处理插值的函数
一维插值
函数interp1d()用于插值一个具有 1 个变量的分布。
它接收x和y点，并返回一个可调用的函数，该函数可以用新的x调用并返回相应的y。
示例
对于给定的 xs 和 ys，插值从 2.1、2.2... 到 2.9 的值
from scipy.interpolate import interp1d
import numpy as np
xs = np.arange(10)
ys = 2*xs + 1
interp_func = interp1d(xs, ys)
newarr = interp_func(np.arange(2.1, 3, 0.1))
print(newarr)
结果
[5.2 5.4 5.6 5.8 6. 6.2 6.4 6.6 6.8]自己试试 »
注意：新的 xs 应该与旧的 xs 在同一范围内，这意味着我们不能用大于 10 或小于 0 的值调用interp_func()。
样条插值
在一维插值中，点适合于单一曲线，而在样条插值中，点适合于由称为样条的多项式定义的分段函数。
函数UnivariateSpline()接收xs和ys，并生成一个可调用的函数，该函数可以用新的xs调用。
分段函数：一个函数，它对不同的范围有不同的定义。
示例
找到以下非线性点的 2.1、2.2... 2.9 的单变量样条插值
from scipy.interpolate import UnivariateSpline
import numpy as np
xs = np.arange(10)
ys = xs**2 + np.sin(xs) + 1
interp_func = UnivariateSpline(xs, ys)
newarr = interp_func(np.arange(2.1, 3, 0.1))
print(newarr)
结果
[5.62826474 6.03987348 6.47131994 6.92265019 7.3939103 7.88514634 8.39640439 8.92773053 9.47917082]自己试试 »
径向基函数插值
径向基函数是相对于固定参考点定义的函数。
函数Rbf()也接收xs和ys作为参数，并生成一个可调用的函数，该函数可以用新的xs调用。
示例
使用 rbf 对以下 xs 和 ys 进行插值，并找到 2.1、2.2 ... 2.9 的值
from scipy.interpolate import Rbf
import numpy as np
xs = np.arange(10)
ys = xs**2 + np.sin(xs) + 1
interp_func = Rbf(xs, ys)
newarr = interp_func(np.arange(2.1, 3, 0.1))
print(newarr)
结果
[6.25748981 6.62190817 7.00310702 7.40121814 7.8161443 8.24773402 8.69590519 9.16070828 9.64233874]自己试试 »
